Die Kunst der Fuge

Beispiel: Startwert ist 1

Wert n=1
 Reihe
0.5
0.333333333333333
0.25
0.2 
0.166666666666667
0.142857142857143
0.125
0.111111111111111
0.1    
0.0909090909090909
0.0833333333333333
0.0769230769230769
0.0714285714285714
0.0666666666666667
0.0625
0.0588235294117647
 1/2
1/3
1/4
1/5
1/6
1/7
1/8
1/9
1/10
1/11
1/12
1/13
1/14
1/15
1/16
1/17
Beispiel: Nach 16774493 Iterationen entsteht eine Fuge:
Man erkennt bei der 12. Stelle einen steigenden Wert bei jeder Iteration
 .
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5.96143203850988e-08
5.96143168312318e-08
5.96143132773653e-08
5.96143097234991e-08
5.96143061696334e-08
5.96143026157681e-08
5.96142990619033e-08
5.96142955080388e-08
5.96142919541748e-08 
5.96142884003112e-08 
5.96142848464481e-08 
5.96142812925853e-08  
1/16774493
1/16774494
1/16774495
1/16774496
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1/16774500
1/16774501
1/16774502
1/16774503
1/16774504
In Folge findet sich wieder nur ein kontinuierlich fallender Gesamtwert
Auf allen restlichen Stellen ist weder ein fallender noch steigender Wert
zu erkennen.
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5.96089971674161e-08
5.96089936141837e-08
5.96089900609518e-08
5.96089865077203e-08
5.96089829544893e-08
5.96089794012586e-08
5.96089758480284e-08
5.96089722947987e-08
5.96089687415693e-08
5.96089651883404e-08
5.96089616351118e-08
5.96089580818837e-08
5.96089545286561e-08
5.96089509754288e-08
 1/16775991
1/16775992
1/16775993
1/16775994
1/16775995
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1/16775997
1/16775998
1/16775999
1/16776000
1/16776001
1/16776002
1/16776003
1/16776004
Beispiel: Nach 16776800 Iterationen entsteht wieder  eine Fuge:
Im vorderen Bereich sind natürlich immer fallende Werte nach einem scheinbar ungeordneten Bereich findet man an der 11. Stelle wieder einen steigenden Wert. Die Überlagerung von steigendem zu dem fallendem Wert ensteht immer deutlicher die Fuge.
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5.96061227409038e-08
5.96061191880141e-08
5.96061156351249e-08
5.96061120822361e-08
5.96061085293477e-08
5.96061049764598e-08
5.96061014235722e-08
5.96060978706851e-08
5.96060943177984e-08
5.96060907649122e-08
5.96060872120263e-08
5.96060836591409e-08
5.96060801062559e-08
5.96060765533713e-08
5.96060730004872e-08
5.96060694476034e-08
5.96060658947201e-08
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5.96060587889548e-08
 1/16776800
1/16776801
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Im vorderen Bereich wird der Gesamtwert natürlich immer kleiner. Nach einem Zwischenbereich stellt sich aber eine Oszillation von  fallenden zu steigenden Werten ein (ca bei der 11. Stelle). Dies erzeugt die Fugen. Es entstehen paralelle Systeme (Bilder/Fugen liegen übereinander)
In diesem beispiel sieht man einen fallenden Wert, der sich dann in einen Steigenden dreht.
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5.96037956888935e-08
5.96037921362812e-08
5.96037885836694e-08
5.9603785031058e-08 
5.9603781478447e-08 
5.96037779258365e-08
5.96037743732263e-08
5.96037708206166e-08
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5.960376016279e-08   
5.9603756610182e-08 
5.96037530575744e-08
5.96037495049673e-08
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5.96037388471483e-08
5.96037352945428e-08
5.96037317419378e-08
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